Như tên gọi chính thức của nó ngụ ý, sao chổi của Encke là sao chổi định kỳ đầu tiên được phát hiện sau sao chổi Halley (tên được chỉ định là 1P/Halley). Nó được một số nhà thiên văn quan sát độc lập, với người thứ hai là Caroline Herschel vào năm 1795[5] và người thứ ba là Jean-Louis Pons năm 1818.[6] Quỹ đạo của nó được Johann Franz Encke tính toán. Encke thông qua tính toán khá mất thời gian, đã có thể liên kết các quan sát sao chổi năm 1786 (được chỉ định 2P/1786 B1), 1795 (2P/1795 V1), 1805 (2P/1805 U1) và 1818 (2P/1818 W1) cho cùng một sao chổi. Năm 1819, ông xuất bản các kết luận của mình trên tạp chí Correspondance astronomique, và dự đoán chính xác sự trở lại của nó vào năm 1822 (2P/1822 L1). Dự đoán này đã được Carl Ludwig Christian Rümker tại Đài thiên văn Parramatta xác nhận vào ngày 2 tháng 6 năm 1822.[7]